おはようございます
お疲れ様です
家で騒ぐお子さんだとどうしてもどこかに連れて行きたくなるのはありますよね💦
そうは書いていないけどたぶんそれで出かけたいのかな？と私は思いました

ただ、買物がいけてるならいいんじゃないかなぁというのが正直な印象です
家で1人で子供を見るのも結構気がふさぐときもあるし、外に行ける方がお子さんにも刺激になるしよさそうというのは何となくわかります
ただ私が特殊かもしれませんが、私はあんまり外に連れていきませんでした
というのも私自身複数病気があり、出産後かなり悪化して通院自体ができない状況の中での子育てで遊びなんて持ってのほかという状態で1年過ごしたからです
（家から出るにもワンオペ育児だったため子供を抱えて一番近い病院がバスで30分というド田舎）
その当時1キロ先の児童館とダイソー、地元スーパー、その間にある信用金庫しかほぼ行かせてません、月に1回夫が休みで市外に出たかな
児童館も毎週1～2くらいしか行けませんでした（１時間いるかどうか）
そんな引きこもり生活も1年で引っ越して保育園に行くようになって（結局保育園に週６預けたのでやっぱり家での外出は少ないまま）
3歳からは家で水遊びしないと保育園行かない！トミカのこれがいい！ときちんと興味関心を持つ子供になりましたから自分の意志で出かけない小さいお子さんにとっては外からの刺激が少なくても問題ないのかなと思います
そもそも生まれて2年でお子さんは生きるのに必死です
外の広い世界を知るより、家庭内や自分の周りの者の使い方などを覚えている時期でありいろいろ言われてもわからんし困るわというのもあるのかななんて

話は変わりますが2歳というと人見知りがでたり、他人と自分、母親とほかの人など区別が色々と出てくる時なのかと思います
1歳のころわからなかったことが2歳になるとなんで？と考える知能が発達することで拒否反応を示している可能性もあります
また自分の意思としてはこれは嫌というのがしっかりできてきた証拠でもあり、知的発達の段階を一つ上がっている最中なのかもしれないと思いました

逆さバイバイなど気になる行動についてはうちはあんまりないので回答できないんですが、お母さんが出かけたいなら出かける、お母さんも疲れたなら行かないで全然いいと思いますよ