保育園では問題ないとのことですので、集団活動はしっかりできるお子さんなのですね。

保育園で頑張っている分、おうちでは好きなことをしたいのかもしれませんね。

今は、おもちゃよりもテレビのほうが楽しいと感じているのでしょう。
時間を決めるなどして、ダラダラといつまでも見続けてしまわなければ、欲求を満たすという点では、テレビもいいのかなと思います。

うちの子の場合で恐縮ですが、うちの子もおもちゃで長時間遊ぶということがなかったです　泣。

基本部屋で遊ぶよりも外で遊ぶのが好きな子だったので、部屋の中でもトランポリンやトンネルくぐりなど、体を動かす遊びは比較的楽しんでやってました。
私はブロックとか知育系のおもちゃで遊んで欲しかったんですけどね…。

子どもは、なんでもすぐに飽きてしまいますし、おもちゃ選びも難しいですよね。

反抗期で感情をコントロールできず、暴れてしまうのは親御さんにとって本当に大変な状況と思います。
思春期はホルモンの変化や自我の成長により、感情のコントロールが難しくなる時期です。パパや妹への反応は、ストレス、フラストレーション、または「理解されたい」という気持ちの表れかもしれません。
リビングにいることが多いとのことなので、刺激になりそうなものを減らすのがよいかなと思います。(ほかの家族がリビングにいないようにする、動画や音楽を流さないなど)
また自室があるならそちらに行くように、環境をととのえてあげたらいいのかなと思います。