ご入学おめでとうございます。

読みができないと、黒板や教科書に書いてあることが見て理解できないと思います。
実際に授業がはじまると遅れが出てくると思いますので、そのタイミングで発達相談につながるのがよいと思います。ただ、まわりに影響をうけていきなり読めるようになる可能性もあります。
発達障がいというと、その子の特性によって判断されると思われがちなのですが、実際本人が何かに困っていなければサポートや診断をするのは難しいのです。

いきなり児童精神科や発達支援センターがハードル高ければ、はじめはスクールカウンセラーさんなどでもよいと思います。

また学校がはじまった段階で先生にできるだけ早くご相談されたほうがよいと思いますよ。

こんばんは。
帽子は確かにうちのこも入りたてのときは被らなかったです…(家で被ることがなかったからか)。
でもそのうち自然と周りに感化されたのか、被らない夏日は暑いと自覚したのか被るようになりました。
(被り始めてからは通年被るように)

うちは年少まではそうでもなかったのに、その後繰り上がる毎に園ズボンダメ(年中)、素足ダメ(年中年長)、通年スパッツじゃないとダメ(年長)などまぁ、こだわりがなかなか強かったです。
先生が理解があるのか他にも同じような子がいたからか、無理しないでいいですよと言ってくれたり、対策グッズを用意してくれたりと苦労をかけてしまいましたが…(苦笑)。

でも他の方も書いてますが、園がアップリケOKなら好きなキャラクターをつけてあげるといいかもしれません。
うちはこれでもかとテンション高めでした。
登園したら先生に自慢するくらいに…。
毎年子供のブームにあわせて探しまわってました。
園ズボンダメ時期は小さいのを裾にちょこんと縫い付けたりしました(年長さんでやっと履くようになりました)。

お子さんが好きなキャラクターのアップリケをつけてあげてみるのが案としては取り入れやすいと思います。
ただ帽子被らない問題だけならそのうち自然と解消されることの方が多いと思います。