3歳で手づかみが多いのはよくあることで、あまり焦らなくても大丈夫かなと思います！

子どもは10ヶ月から保育園に通っていたのですが、園ではスプーンやフォークを使う習慣をつけるのにスプーンでおもちゃをすくう遊びを取り入れたりしていました。ほかには、子どもが好きなキャラクターや園で使っているマークをのシールを食器を使ったりしていました。

いま無理するよりも、入園するとほかの子が刺激になり自然に真似するようになるかなと思います。焦らず、楽しい雰囲気で食事をしてくださいね。

おはようございます
子供二人とも寝るタイミングがバラバラなんですがそうなる場合、基本的に朝に夕飯を回して夜起きてきた時にはおにぎりやパン、バナナやミカンといった本人が手に取って適当に食べることができるものを用意して置いておきます
特に下の子が今同じような状況ですが、そもそも寝るタイミングに食べる必要があるのかというのを考えたときに夜起きたときに食べると寝ているうちにも消化を続けることになるので胃腸がつかれて結果的に朝に疲れが持ち越されてまた同じ感じになるんじゃないかなと内科医に言われたこともあります
後帰ってすぐにおにぎりなどをとりあえず食べてもらっておくのも手なのかも
それでも食べなかったらもう体はいらないというサインと思ってしっかり朝まで寝かせる方向にもっていってもいいのかもしれません
夜は上に書いたようにい手に取って食べられるものを一応は手元においてあげておけばいいのかと

お子さんが成人されているので状況は変わるかもしれませんが、夜は消化の良いうどんやおかゆといったあんまりかまなくてもいいもので、レトルトなどを使って味を変えるくらいのレパートリーにして出しておいて、本来食べるべきおかずは朝の方が次の夕方の疲れも少しは落ち着くかも入れません
それ以上にお子さんが欲しがるというのなら希望を聞いておいて明日用意（冷凍などで常備できそうならかっておく）などで少しずつ好みに合わせていくほかないのかなぁと
参考になれば幸いです