診断を受けられたのですね。特別な支援が必要なければ説明しなくてもよいかもしれませんが、これから療育や就学について考えるのであれば、早めにお伝えしたほうがよいと思います。
我が子は自閉スペクトラム症ですが、学校で担任が変わるたびに直近のWISCの結果や医師の意見書をコピーして渡しています。
また、これまでの経過、どんな特性かあるか、どんな場面でどんな支援が必要かを具体的に書面にまとめています。個人的には口頭より書面に残した方がいいと思います。
自治体によっては自分で記入できるサポートブックなどもあるので、検索して参考にしてみてください。

お子さんはコミュニケーションが苦手なのですね。親としてもうまくコミュニケーションをとれないのはなかなかやきもきするものだと思います。

すでにコメントにもありますが療育でよく使われるのは絵カードです。近年はアプリなどもありますので使いやすいものを見つけてみてはいかがでしょうか。

また、学校では絵本などを読み「このときはどんな気持ちかな」など親子(または対教師)でコミュニケーションをとりながら気持ちを代弁する(言語化する)練習もよくしています。